Pengertian Persamaan Kuadrat
Daftar Isi [Tampil]
RuangPintar.com - Pengertian Persamaan Kuadrat dan Contoh Soal. Rumus cepat dalam menemukan maupun menyelesaikan tugas dari materi diatas bisa dikatakan cukup mudah, hanya saja bagaimana kita fokus untuk belajar dan mencari dalam bentuk singkatnya.
Namun sebelumnya perlu diketahui terlebih dahulu mengenai definisi persamaan kuadrat dalam pelajaran Matematika. Tentu bagi anda ada yang masih ingat dengan materi ini dan bisa dikatakan masuk dalam kategori materi yang sangat mudah.
Untuk itu berikut kami hadirkan beberapa contoh dan rumus persamaan kuadrat serta pengertian dari bentuk persamaan kuadrat.
Pengertian Persamaan Kuadrat
Persamaan kuadrat adalah suatu persamaan polinomial (suku banyak) yang memiliki (orde) derajat dua. Persamaan kuadrat sering disebut dengan persamaan parabola karena bentuk persamaan ini jika digambarkan ke dalam koordinat xy akan berbentuk parabola. Baik itu parabola terbuka ke atas maupun parabola terbuka ke bawah tergantung bentuk persamaan kuadratnya.
Bentuk Persamaan Kuadrat
Bentuk umum dari persamaan kuadrat sebagai berikut:
y = ax2+ bx + c
dengan
a ≠ 0
Di mana huruf-huruf a, b dan c disebut sebagai koefisien. Di mana koefisien kuadrat a adalah koefisien dari x2, koefisien linier b adalah koefisien dari x, dan c adalah koefisien konstanta. Apa arti nilai dari a, b, dan c pada bentuk persamaan kuadrat y = ax2 + bx + c?
Nilai-nilai a, b dan c menentukan bagaimana bentuk parabola dari fungsi persamaan kuadrat dalam ruang koordinat xy. Berikut arti dari nilai dari a, b, dan c pada bentuk persamaan kuadrat:
1) Nilai koefisien a menentukan seberapa cekung/cembung parabola yang dibentuk oleh fungsi kuadrat tersebut. Jika nilai a lebih besa dari nol (a > 0) akan menyebabkan parabola terbuka ke atas, misalnya persamaan kuadrat y = 2x2 + 3x – 5. Jika persamaan kuadat tersebut digambarkan kedalam koordinat cartesius maka akan terlihat seperti gambar 1.1 di bawah ini.
Pengertian Persamaan Kuadrat
Gambar 1.1
Sedangkan jika nilai a lebih kecil dari nol (a < 0) maka akan menyebabkan parabola terbuka ke bawah, misalnya persamaan kuadrat y = – 2x2 + 3x – 5. Jika persamaan kuadat tersebut digambarkan kedalam koordinat cartesius maka akan terlihat seperti gambar 1.2 di bawah ini.
Persamaan Kuadrat
Gambar 1.2
2) Nilai koefisien b menentukan puncak parabola di sumbu x, atau sumbu simetri cermin dari kurva yang dibentuk. Posisi tepatnya untuk sumbu x dapat dihitung dengan rumus: x = -b/2a, misalnya persamaan kuadrat y = 2x2 – 4x + 2. Maka puncak parabola tersebut pada sumbu x dapat dicari dengan rumus:
x = -b/2a
x = -(-4)/2.2
x = 4 /4
x = 1
Jika digambarkan maka persamaan kuadrat y = 2x2 – 4x + 2 ke dalam koordinat cartesius akan tampak seperti gambar 1.3 di bawah ini.
nilai sumbu x
Gambar 1.3
2) Nilai koefisien c menentukan titik potong fungsi parabola yang dibentuk dengan sumbu y atau saat x = 0, misalnya persamaan kuadrat y = 2x2 + 3x – 2. Jika digambarkan ke dalam koordinat cartesius akan tampak seperti gambar 1.4 di bawah ini.
nilai sumbu y
Gambar 1.4
Demikian pembahasan materi tentang pengertian persamaan kuadrat. Bagaimana cara menyelasikan persamaan kuadrat? Dalam menyelesaikan persamaan kuadrat ada tiga cara yakni dengan memfaktorkan, melengkapkan kuadrat sempurna dan rumus.